2006年04月13日
デスノート論理パズル
こちらのサイトで出てた論理パズルをやってみました。
問題を転載させてもらいます。
あなたはネット経由のチャットで、ハンドル名「みつき」「めろこ」「タクト」の3人と会話ができる。
「みつき」「めろこ」「タクト」の正体はそれぞれライト、キラ、Lのいずれかであり、かれら自身は誰が誰だが知っているが、あなたにはそれが分からない。論理と直感を駆使し、例えば「みつき」がライトで「めろこ」がLで「タクト」がキラ…のような形で、誰が誰だか全員確定させるのがあなたのミッションだ。この問題においては、ライト、L、キラは別人であり、漫画の設定とは一切関係なく、一人二役などはないとする。
ルール1: あなたは3回だけ質問することが許される。質問は「みつき」「めろこ」「タクト」の誰にしてもいいが、1回の質問は一人の相手に対してのみ許される。同一の相手に複数回質問しても、同一の質問を複数の相手にしても良いが、質問の合計回数は3回に限られる。質問はYesかNoかで確定的に答えられるものでなければならない。
ルール2: ライトは質問に対して、正直に答えるとは限らない。正直に答えることもあるが、うそをつくこともある。キラはどんな質問に対しても、常にうそをつく。例えば本当の答がYesのときは常にNoと言う。 Lは質問に対して、常に真実を答える。例えば、みつきに「めろこの正体はキラですね」と尋ねたとして、もしみつきの正体がLなら返ってくる返事は真実だが、みつきの正体がライトなら相手の答は本当かうそか分からない。
ルール3: 「みつき」「めろこ」「タクト」は質問に対して直接的にYes、Noとは答えない。返ってくる答は死に神語の「ヤー」または「ダー」である。「ヤー」「ダー」のどちらか一方はYesのことで、他方はNoのことだが、どちらがどちらかは分からない。ただし、どちらがどちらかは常に一定している。「ヤー」はYesを意味するのですか？といった質問も許されるが、それに対する答も「ヤー」か「ダー」であることに注意する。
ヒントは…ライトの答はランダムなので役立たない。知らずにライトに何度も質問すると貴重な質問制限回数を浪費してしまう。なるべく早く「ライトでない誰か」を見つけることが鍵。
よっしゃ！ １問で暴く方法を考えたぜ！
[質問１]
みつきに「「「あなたはLで、めろこがキラである」「あなたはキラで、めろこがライトである」「ヤーは肯定を意味する」の真偽が全て一致し、かつ「あなたはLで、めろこがキラである」「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致し、「あなたはLで、めろこがキラである」の真偽が「あなたはキラで、めろこがライトである」「ヤーは肯定を意味する」のいずれの真偽とも異なる」」または「「「あなたはLで、めろこがキラである」と「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致する」と「「あなたはキラで、めろこがライトである」と「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致する」の真偽が異なり、かつ「「あなたはLで、めろこがキラである」「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致し、「あなたはLで、めろこがキラである」の真偽が「あなたはキラで、めろこがライトである」「ヤーは肯定を意味する」のいずれの真偽とも異なる」と「あなたはLである」の真偽が異なる」のどちらかを満たしますか？」と質問する。
ヤーならめろこはライトじゃなく、ダーならタクトはライトじゃない。
[オフィシャルの模範解答]
みつきに「タクトはライトかと問われたら、あなたは常にヤーと答えますね」。
↑１行（反転）。
ちょっｗｗｗｗ俺の努力ｗｗｗｗｗ
誰か俺の奴が論理的には合ってるって検証してくれ←
投稿者 Revin : 2006年04月13日 22:33
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コメント
なるほど。適当に色々と命題を並べてみて、その組み合わせでフィルタのようにできないかという考え方をしていたので、ややこしくなってしまいました（笑）
本人でもよくわかっていない解答を検討してくださってありがとうございます（笑）
こういうの好きなんで、またちょこちょこやりたいと思います←
投稿者 Revin(Master) : 2006年04月19日 02:25
改訂版はとりあえず合ってるように見えるけど、よく検証しないと分からないです。
推論図は合ってるが文章化がおかしい。メモにも書いたように書き出しのこれが不自然。
↓↓↓
「「「あなたはLで、めろこがキラである」「あなたはキラで、めろこがライトである」「ヤーは肯定を意味する」の真偽が全て一致し
「あなたはLで、めろこがキラである」「あなたはキラで、めろこがライトである」の真偽は絶対一致するはずないのに真偽が全て一致し、と尋ねるのは何かおかしい。コピペするときにちょっと間違えたのでは？
ここは123=YYNの1=Y部分つまり「B=C成立」を尋ねているので、単にこれでいいはず↓↓↓
「「「あなたはキラで、めろこがライトである」「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致し
質問文は長いけれど、本質的に排他的論理和XORを利用した尋ね方になっていて、独創的。汚い答とは思わない。XORを文章で表現するとどうしても長くなる。ただこれでホントに合ってるかはよく調べないと分からないけれど…。
少しきれいに書き直すならこんな感じでしょうかｗ この文章化であってるかな＾＾；？
『「あなたはLでめろこはキラだ」と「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致する』を命題1と呼び
『「あなたはキラでめろこはライトだ」と「ヤーは肯定を意味する」の真偽が一致する』を命題2と呼び、
『「あなたはLでめろこはキラだ」の真偽値が「あなたはキラでめろこはライトだ」の真偽値とも「ヤーは肯定を意味する」の真偽値とも異なる』を命題3と呼び、
『あなたはLである』を命題4と呼ぶとき、
「命題1、2、3がそれぞれ真・真・偽である」か、または、「命題1と命題2の真偽値が異なり、かつ命題3と命題4の真偽値が異なる」のですか。
投稿者 努力は無駄じゃないとｗ : 2006年04月17日 10:32
http://www.trap-school.com/diary/archives/deathnote2.jpg
先の画像に関して確実におかしかった所は、ヤーとダーが逆だったことなので修正しました。
これだと合ってるかな！
いずれにせよ、汚い答えであることにかわりはない･･･（笑）
投稿者 Revin(Master) : 2006年04月17日 01:23
反例が出た7行でGの順序対
(みつき,めろこ)=(キラ,ライト)
は成り立っているので、推論自体は合っているのかも？
でも、
(みつき,めろこ)=(キラ,ライト)
が成り立っちゃったら
めろこ=ライト
ところが「するべき返事ヤー」は「めろこ≠ライト」のとき、なので、設定が合ってない気が…。
もしかして…だけど順序対でなくて集合だったら、もうちょっとうまくいくかも？？？？
{みつき,めろこ}={キラ,ライト}
どっちがどっちでもいいけど全体として一致する、みたいな。
FとGの判定は質問1でいきなり3人全員を確定させることに相当していて、そこがきつい気がする…あくまでもしかして？かな？という程度ですがｗ
投稿者 努力は無駄じゃないとｗ : : 2006年04月16日 18:41
うおおお 降臨なさった！
この意味不明な回答を解析くださりありがとうございます（笑）
やっぱ変でしたね！
http://www.trap-school.com/diary/archives/deathnote.jpg
実はこういう風に考えていたのです
Nの列が命題4で、みつき＝Lです（笑）
投稿者 Revin(Master) : 2006年04月16日 17:04
http://www.fairyland.to/BakaMemo/2006-04.php
2006-04-14 死神から見た「デスノートをさがして」
で、詳しく分析させていただきました、、、
質問文が複雑過ぎて今いち自信がないのですが、
リンク先にあるように、
みつき（あなた）=キラ、タクト=L、めろこ=ライト、ヤー=肯定
の場合、答はヤーなのに
みつきがヤーと言ったら、めろこはライトでないと判断する
ので間違ってしまうというのが、そこでの検討結果ですｗ
投稿者 努力は無駄じゃないとｗ : 2006年04月16日 09:55
i:みつき e:めろこ a:タクト
I:ライト K:キラ L:L
y:ヤー d:ダー
Y:肯定 N:否定 と表記すると、質問の内容は
(((((i=L)∧(e=K))=((i=K)∧(e=I))=(y=Y))∧
(((i=L)∧(e=K))=(y=Y)))∧!(((i=L)∧(e=K))=
((i=K)∧(e=I)))∧(((i=K)∧(e=I))=(y=Y)))∨
(!((((i=L)∧(e=K))=(y=Y))=(((i=K)∧(e=I))=
(y=Y)))∧!(((((i=L)∧(e=K))=(y=Y))∧
!(((i=L)∧(e=K))=((i=K)∧(e=I)))∧(((i=K)
∧(e=I))=(y=Y)))=(i=L)))
のようにまとまりました。
あとは6通り（細かく見る必要があるのはそのうち4通り）
ありえる組み合わせごとに真偽と返答が
どうなるか吟味すればいいです。
あっはっは。
投稿者 N/A : 2006年04月16日 05:13